如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且DE∥BC，則DE：BC=    ；S△ADE：S四邊形=    ．
【答案】分析：根據(jù)平行線等分線段定理知E是AC中點(diǎn)，DE為△ABC的中位線．由中位線定理得DE=BC；因?yàn)镈E∥BC，所以△ADE∽△ABC．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求面積比．
解答：解：∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且DE∥BC，
∴AE=EC，
∴DE是中位線，DE=BC．
∴DE：BC=1：2；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
則S△ADE：S四邊形=1：3．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的中位線定理和相似三角形的有關(guān)性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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