△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠FDE與∠A的關(guān)系是（ ）
A．∠FDE+∠A=90°
B．∠FDE=∠A
C．∠FDE+∠A=180°
D．無(wú)法確定
【答案】分析：連接IE，IF，則有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圓周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．
解答：解：連接IE，IF，則有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，
∴∠FDE+∠A=90°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念，圓周角定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠FDE與
1
2
∠A的關(guān)系是（　�。�
A、∠FDE+
1
2
∠A=90°
B、∠FDE=
1
2
∠A
C、∠FDE+
1
2
∠A=180°
D、無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在△ABC中作內(nèi)切圓O及三個(gè)角切圓（我們把與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓叫角切圓），則△ABC的內(nèi)切圓O的面積為
 
；圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，內(nèi)切圓O和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則以下四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　　）
A、點(diǎn)O是△DEF的外心
B、∠AFE=
1
2
（∠B+∠C）
C、∠BOC=90°+
1
2
∠A
D、∠DFE=90°一
1
2
∠B

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

41、如圖所示，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠FDE=70°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，則∠FDE與∠A的關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案