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兩實數根的和是3的一元二次方程為（ ）
A．x2+3x-5=0
B．x2-3x+5=0
C．2x2-6x+3=0
D．3x2-9x+8=0
【答案】分析：解決此題可用驗算法，因為兩實數根的和是3，先檢驗兩根之和是否為3．又因為此方程有兩實數根，所以△必須大于等于0，然后檢驗方程中的△與0的關系．
解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．
第一個選項中，假設此方程有兩實數根，兩根之和等于-3，所以此選項不正確；
第二個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-3）2-4×5＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確；
第三個選項中，直接計算兩根之和等于-3，且該方程中△=（-6）2-4×2×3＞0，所以此選項正確；
第四個選項中，雖然直接計算兩根之和等于-3，其實該方程中△=（-9）2-4×3×8＜0，因此此方程無解，所以此選項不正確．
故選C．
點評：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗△是否大于0．考慮問題要全面，不要忽略△與0的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若k＞1，關于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1=0的根的情況是


  1. A.
    有一正根和一負根
  2. B.
    有兩個正根
  3. C.
    有兩個負根
  4. D.
    沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為數學公式．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x1+x2，x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再填空
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為x1=-2，x2=-
4
3
，x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x1+x2，x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省漳州市平和縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀，再填空解答：
方程x2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根為．
（1）方程2x2+x-3=0的根是x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______．
（2）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根，那么x1+x2，x1x2與系數a、b、c的關系是：x1+x2=______，x1x2=______．
（3）當你輕松解決以上問題時，試一試下面這個問題：甲、乙兩同學解方程x2+px+q=0時，甲看錯了一次項系數，得根2和7，乙看錯了常數項，得根1和-10，則原方程中的p、q到底是多少？你能寫出原來的方程嗎？

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科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區(qū)一模）若關于x的一元二次方程m2x2-（2m-3）x+1=0的兩實數根為x1、x2，且x1+x2=，x1•x2=，兩實數根的倒數和是S．
求：（1）m的取值范圍；（2）S的取值范圍．

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