Question

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點E運(yùn)動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是              ．

 

Answer 1

【答案】

3秒或4.8秒

【解析】

試題分析：根據(jù)題意：設(shè)當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是x秒，

①若△ADE∽△ABC，則

∴

解得：x=3；

②若△ADE∽△ACB，則

∴

解得：x=4.8．

∴當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運(yùn)動的時間是3秒或4.8秒．

考點：相似三角形的性質(zhì)

點評：難度系數(shù)大，動點問題和相似三角形的性質(zhì)相結(jié)合，需要分類討論，這是考生容易錯漏的點。