Question

如圖，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，則：
（1）△ABC≌△ADE，（2）∠B=∠D，請說明理由．
解：∵∠BAD=______（已知）
∴∠BAD+∠DAC=______+______
即______
在△ABCD與△ADC，中

∴______（______）
∴∠B=∠D（______）

Answer 1

解：∵∠BAD=∠CAE（已知）
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC與△ADE中

∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠B=∠D（全等三角形的對應(yīng)角相等）．
分析：（1）要證△ABC≌△ADE，由已知條件∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，所以可以由SAS判定兩三角形全等；
（2）因為∠B和∠D為△ABC≌△ADE的對應(yīng)角，所以相等．
點評：本題考查的三角形全等的判定及應(yīng)用，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件，全等三角形的對應(yīng)角相等．