Question

如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE長(zhǎng)度之比）為4：3，滑梯CD的坡比（CF與DF長(zhǎng)度之比）為1：2．設(shè)AE=30米，BC=30米，一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他共經(jīng)過了多少路程（即AB+BC+CD的長(zhǎng)度）？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析：首先在直角三角形ABE中求得AB和BE，然后就可以知道CF的長(zhǎng)，然后在直角三角形CFD中求得CD的長(zhǎng)即可．

解答：解：∵扶梯AB的坡比（BE與AE長(zhǎng)度之比）為4：3，AE=30米，
∴BE=40米，
∴AB=

AE2+BE2

=50米，
∵CF=BE=40米，CD的坡比（CF與DF長(zhǎng)度之比）為1：2，BC=30米，
∴FD=2CF=2×40=80，
∴CD=

CF2+FD2

=40

5

米，
∴經(jīng)過的路稱=AB+BC+CD=50+30+40

5

=（80+40

5

）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知坡度的定義．