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【題目】已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴ =

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

【答案】同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，∠1，∠2

【解析】解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3．（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，∠1，∠2．

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