如圖所示，拋物線y=x2與直線y=2x在第一象限內(nèi)有一個交點A．
（1）求A點坐標；
（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP是以O(shè)P為底的等腰三角形？若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的判定
專題：計算題
分析：（1）利用解方程組
y=x2
y=2x
可得到A點坐標；
（2）作AB⊥x軸于B點，根據(jù)等腰三角形的判定當PB=OB時，△AOP是以O(shè)P為底的等腰三角形，然后根據(jù)軸對稱寫出P點坐標．
解答：解：（1）解方程組
y=x2
y=2x
得
x=0
y=0
或
x=2
y=4
，
所以A點坐標為（2，4）；
（2）存在．
作AB⊥x軸于B點，如圖，
當PB=OB時，△AOP是以O(shè)P為底的等腰三角形，
而A（2，4），
所以P點坐標為（4，0）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標坐標滿足兩解析式所組成的方程組．也考查了等腰三角形的判定．
練習(xí)冊系列答案
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（-a3）2•（-a2）3．

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若a，b，c是三角形的三邊，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值是（　　）
A、正數(shù)B、負數(shù)
C、等于零D、不能確

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一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中摸出一個球，記下顏色再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有70次摸到紅球，請你估計這個口袋中紅球和白球的數(shù)量．

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若正整數(shù)a、b滿足10ab+6b-25a=3125，則a=
 
；b=
 
．

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研究問題經(jīng)常采用由特殊到一般的方法．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識與經(jīng)驗，通過對研究對象
進行觀察、實驗、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對象的本質(zhì)特征．
（1）比較下列各式的大�。�
1
3
 
1+1
3+1
．
2
5
 
2+1
5+1
．
3
4
 
3+1
4+1
．
（2）比較原來每個分數(shù)對應(yīng)新分數(shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：
一個真分數(shù)是
a
b
（a，b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個正數(shù)m，得
a+m
b+m
，則兩個分數(shù)的大小關(guān)系是
a+m
b+m
 
a
b
．
①請你用文字敘述（2）中結(jié)論的含義：
 
．
②請用圖形的面積說明這個結(jié)論．

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已知在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC的角平分線，求證：DC=2BD．

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已知∠A是△ABC中最小的內(nèi)角，∠B和∠C將此三角形的外接圓分成兩個弧，U為落在不含A點的弧上且異于B、C的一點，線段AB、AC的垂直平分線分別交AU于V、W，直線BV、CW相交于T，求證：AU=TB+TC．

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若a與
b
3
互為相反數(shù)，且a≠0，則a的倒數(shù)用b的代數(shù)式可表示為（　�。�
A、3b
B、-3b
C、
3
b
D、-
3
b

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