Rt△ABC中,∠C=90°,它的內(nèi)切圓O分別與AB、BC、CA相切于D、E、F,且BD=6,AD=4,則是⊙O的半徑是


  1. A.
    6
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
D
分析:利用切線長(zhǎng)定理可得AF,BE的長(zhǎng).CE,CF等于半徑,再用勾股定理得到關(guān)于r的方程,解方程即可.
解答:解:如圖,
∵⊙O是直角三角形ABC的內(nèi)切圓,
∴CEOF是正方形,
∴AF=AD=4;BE=BD=6
設(shè)⊙O的半徑為r,則CE=CF=r
∴(4+r)2+(6+r)2=(4+6)2
∴r=2.
∴內(nèi)切圓的半徑是2.
故選D.
點(diǎn)評(píng):熟悉三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理.學(xué)會(huì)利用方程的思想解幾何問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E.又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長(zhǎng)線上,且AF=CE.求證:四邊形ACEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),且CF=3cm,則DE=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,則AD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上.
(1)求證:AE=BF;
(2)若BC=
2
cm,求正方形DEFG的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點(diǎn),DE⊥AB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為
 

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