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Rt△ABC中，∠C=90°，它的內切圓O分別與AB、BC、CA相切于D、E、F，且BD=6，AD=4，則是⊙O的半徑是


  1. A.
    6
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
D
分析：利用切線長定理可得AF，BE的長．CE，CF等于半徑，再用勾股定理得到關于r的方程，解方程即可．
解答：解：如圖，
∵⊙O是直角三角形ABC的內切圓，
∴CEOF是正方形，
∴AF=AD=4；BE=BD=6
設⊙O的半徑為r，則CE=CF=r
∴（4+r）2+（6+r）2=（4+6）2
∴r=2．
∴內切圓的半徑是2．
故選D．
點評：熟悉三角形的內切圓的性質和切線長定理．學會利用方程的思想解幾何問題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點E．又點F在DE的精英家教網延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，精英家教網點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

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