Question

甲乙兩同學玩猜數(shù)游戲，甲說“你隨便選定一個三位數(shù)，按如下的步驟做：（1）百位上的數(shù)字乘以5；（2）結(jié)果加上5；（3）再乘以2；（4）再加上十位上的數(shù)字；（5）乘以10；（6）最后加上個位數(shù)字，只要你告訴我最后的結(jié)果，我便可以說出那個三位數(shù)．”乙同學試了幾次，果真如此．請你指出甲同學是如何猜出這個三位數(shù)的，并用數(shù)學知識說明理由．

Answer 1

解：只要將說出的三位數(shù)減去100就知道了．
理由：設百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c，
則乙按步驟所得的三位數(shù)為10[2（5a+5）+b]+c，
化簡后為100a+10b+c+100，減去100就是原三位數(shù)．
分析：設百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個位上的數(shù)字為c，按照題意寫出所得的三位數(shù)，再化簡減去100即可．
點評：本題的實質(zhì)是考查整式的混合運算．