Question

若-a

x

2

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)為2，次數(shù)是3，則a=

-2

，b=

2

變式1：如果(a-1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)為2，次數(shù)是6，則a=

3

，b=．

4

．
變式2：如果(a+1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)不為0，次數(shù)為5，求a，b滿足的條件．

Answer 1

分析：根據單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．

解答：解：∵-a

x

2

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)為2，次數(shù)是3，
∴-a=2，2+b-1=3，
∴a=-2，b=2；
∵(a-1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)為2，次數(shù)是6，
∴a-1=2，3+b-1=6，
∴a=3，b=4；
∵(a+1)

x

3

y

b-1

是關于x，y的單項式，且系數(shù)不為0，次數(shù)為5，
∴a+1≠0，3+b-1=5，
∴a≠-1，b=3．
故答案為：-2，2；3，4．

點評：本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．