【題目】已知一組數(shù)據(jù)有40個,把它分成六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是5,10,6,7,第五組的頻率是0.2,故第六組的頻數(shù)是_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面說法正確的是 ( )
A.絕對值最小的數(shù)是0
B.絕對值相等的兩個數(shù)相等
C.﹣a一定是負數(shù)
D.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我們所學的課本中,多項式與多項式相乘可以用幾何圖形的面積來表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來表示.請你根據(jù)此方法寫出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.
【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
【解析】試題分析:圖②的面積可以用長為a+a+b,寬為b+a+b的長方形面積求出,也可以由四個正方形與5個小長方形的面積之和求出,表示出即可.
解:根據(jù)圖形列得:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
故答案為:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
考點:多項式乘多項式.
點評:此題考查了多項式乘以多項式法則,熟練掌握法則是解本題的關鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差,則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”(如3=22-12,16=52-32,則3和16是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…則第2 013個“智慧數(shù)”是______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)先化簡,再求值:a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=;
(2)若x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
【答案】(1)原式= 2a2+b2=2+2=4;(2)原式=4.
【解析】試題分析:(1)利用完全平方公式展開,化簡,代入求值. (2) 利用完全平方公式展開,化簡,整體代入求值.
解:(1)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
當a=-1,b=時,原式=2+2=4.
(2)原式=2x2-3x+1-(x2+2x+1)+1=x2-5x+1=3+1=4.
【題型】解答題
【結(jié)束】
22
【題目】已知化簡(x2+px+8)(x2-3x+q)的結(jié)果中不含x2項和x3項.
(1)求p,q的值.
(2)x2-2px+3q是否是完全平方式?如果是,請將其分解因式;如果不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B,與y軸交于點C,且點A的坐標為(﹣1,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)直接寫出B、C兩點的坐標;
(3)求過O,B,C三點的圓的面積.(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點H.給出下列結(jié)論:
①△ABE≌△DCF;②;③DP2=PHPB;④.
其中正確的是____________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AC=6 cm,BC=8 cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,BC=24cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā),沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動,當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時,運動即停止、已知在相同時間內(nèi),若BQ=xcm(x≠0),則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm,
(1)當x為何值時,點P、N重合;
(2)當x為何值時,以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形.
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