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根據下列條件，求二次函數的關系式：
（1）拋物線經過點（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點坐標是（-1，-2），且經過點（1，10）．
【答案】分析：（1）將點（0，3）、（1，0）、（3，0）代入二次函數的解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，利用待定系數法求得這個二次函數的解析式；
（2）根據二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為（-，），再根據過點（1，10），列出等式求解即可．
解答：解：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（0，3）、（1，0）、（3，0）；
∴，
∴
所以這個二次函數的解析式為：y=x2-4x+3．

（2）∵拋物線頂點坐標是（-1，-2），
設拋物線的解析式為：y=a（x+1）2-2，
∵經過點（1，10），
∴4a-2=10，
解得：a=3，
∴此拋物線的解析式為：y=3（x+1）2-2．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的解析式
（1）圖象經過點（-1，3），（1，3），（2，6）；
（2）拋物線頂點坐標為（-1，9），并且與y軸交于（0，-8）；
（3）拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點為（-2，0），與y軸交于點（0，12）；
（4）圖象頂點坐標是（2，-5），且過原點；
（5）圖象與x軸的交點坐標是（-1，0），（-3，0）且函數有最小值-5；
（6）當x=2時，函數的最大值是1，且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的解析式：
（1）圖象的頂點為（2，3），且過點（3，1）；
（2）圖象經過點（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的關系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數解析式．拋物線經過點（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），并寫出該二次函數開口方向，頂點坐標及對稱軸直線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的關系式：
（1）拋物線經過點（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點坐標是（-1，-2），且經過點（1，10）．

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