精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O，且∠AOB=60°，AC=12cm，試求矩形ABCD周長和面積．
分析：由題中條件不難得出△AOB為等邊三角形，所以可得AB的長，再通過解直角三角形求出BC，進而求解其面積．
解答：解：由題意可得，△AOB為一等邊三角形，
∵AC=12，∴AB=OA=
1
2
AC=6cm，
∴在Rt△ABC中，AD=
122- 62
=6
3
cm
∴矩形的周長為6×2+6
3
×2=12+12
3
cm
∴矩形的面積為S=AB•BC=6
3
•6=36
3
cm2
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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