猜一猜,將一個正方體的紙盒沿某些棱剪開,可以展成多少種不同的平面圖形?你能驗證你的猜想嗎?請與同學(xué)們交流你的收獲與感悟.
解:有11種情形(如圖所示): 精析:方法1:與合作組的同學(xué)共同完成此題,大家想一想、做一做,做的時候盡可能追求與眾不同.把作品分類,你發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律了嗎?本題是培養(yǎng)我們空間觀念的良好素材. 方法2:先逆向思考,展開圖經(jīng)過折疊必可以圍成正方體,展開與折疊是相對統(tǒng)一的過程,從折疊角度想一想,要圍成正方體,其展開圖中一行上最多有幾個小正方形?可以有幾個小正方形?再考慮怎樣把其他的正方形拼接上去?注意要做到分類時既不重復(fù)也不遺漏,需關(guān)注由于旋轉(zhuǎn)而造成相對位置不同的情形. |
本題可以通過動手操作、實踐尋找答案,有利于發(fā)展空間想象能力. |
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