Question

23、小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水量（單位：升），結(jié)果如下：
55  42  50  48  42  35  38  39  40  51  47  52  50  42  43  47  52 48  54  52  38  42  60  52  41  46  35  47  53  48  52  47  50  49  57 43  40  44  52  50  49  37  46  42  62  58  46  48  39  60
請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，并回答下列問題：
（1）家庭人均日用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多？這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？
（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭各占全班家庭的百分幾之？
（3）如果每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計(jì)算，一年（按365天計(jì)算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可供1個(gè)人多長時(shí)間的生活用水？

Answer 1

分析：首先找出該組數(shù)據(jù)的最大和最小值，求出它們的差，然后決定組距和組數(shù)，找出分點(diǎn)后再列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
（1）根據(jù)列出的頻數(shù)分布直方圖，找出頻數(shù)最大的組，即可確定人均日用水量最多的范圍，然后用頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)即可得到這個(gè)范圍家庭所占的百分比．
（2）解法同（1）．
（3）一年的總節(jié)水量=人均日節(jié)水量×總?cè)藬?shù)×365天，注意單位的統(tǒng)一；令總的節(jié)水量除以50升，即可得這些水可供1個(gè)人多長時(shí)間的生活用水．

解答：解：這組數(shù)據(jù)中最大值是62，最小值是35，它們的差是27．若取組距為4，由于27÷4≈7，因此要將整個(gè)數(shù)據(jù)分為7組，用x（升）表示人均日用水量，則所分的組為35≤x＜39，39≤x＜43，43≤x＜47，59≤x＜63．整理可得下列頻數(shù)分布表：

用橫軸表示人均日用水量，等距離標(biāo)出各組的端點(diǎn)35、39、43、63，用縱軸表示頻數(shù)，等距離標(biāo)出3、6、9、12、15等，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的長方形，得到頻數(shù)分布直方圖（如圖）根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖可以得到：

（1）家庭人均日用水量在不小于47升而小于51升的范圍內(nèi)的家庭最多，這個(gè)范圍內(nèi)的家庭共有14家，占全班家庭的28%．

（2）家庭人均日用水量最少和最多的家庭分別占全班家庭的10%和6%．

（3）一天可節(jié)約用水：8×50×365÷1000=146（噸），
按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可供1個(gè)人生活：146×1000÷50÷365=8（年）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的畫法，以及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決實(shí)際問題的能力，難度中等．