【問題情境】

徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…

請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

【變式探究】

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．

【遷移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+AB•BC． （如圖5）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省宜春市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省上饒市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算中正確的是（ ）

A．a(chǎn)2•a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)5+a5=2a10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚州市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若等腰三角形中有一個內(nèi)角等于50°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為 度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省揚州市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

64的立方根是（ ）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將等腰直角△ABC斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點C與點（1，0）重合，點A的坐標(biāo)為（﹣2，1）．

（1）求△ABC的面積S；

（2）求直線AB與y軸的交點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若正比例函數(shù)y=（1﹣2m）x的圖象經(jīng)過點A（3，y1）和點B（5，y2），且y1＞y2，則m的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點．例如，圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．

（1）點M（3，2） 和諧點（填“是”或“不是”）；

（2）若點P（a，6）是和諧點，a的值為 ；

（3）若（2）中和諧點P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省南通市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于E、F兩點，∠BAC、∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，F(xiàn)I交AC于點N，連接BI．下列結(jié)論：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案