【題目】如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框，我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框．如圖2，它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2 ， 矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn ， OEFG圍成，其中A1、G、B1在 上，A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分別在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2 ， C1D1⊥EF于H1 ， FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距離平行排放（最后一個(gè)矩形狀框的邊CnDn與點(diǎn)E間的距離應(yīng)不超過d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn
（1）求d的值；
（2）問：CnDn與點(diǎn)E間的距離能否等于d？如果能，求出這樣的n的值，如果不能，那么它們之間的距離是多少？

【答案】
（1）解：在Rt△D2EC2中，∵∠D2EC2=90°，EC2=ED2=r，EF⊥C2D2，

∴EH2= r，F(xiàn)H2=r﹣ r，

∴d= （r﹣ r）= r


（2）解：假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，由題意 r= r，

這個(gè)方程n沒有整數(shù)解，

所以假設(shè)不成立．

∵ r÷ r=2+2 ≈4.8，

∴直角三角形△C2ED2最多分成5份，

∴n=6，此時(shí)CnDn與點(diǎn)E間的距離= r﹣4× r= r


【解析】（1）根據(jù)d= FH2 ， 求出EH2即可解決問題．（2）假設(shè)CnDn與點(diǎn)E間的距離能等于d，列出關(guān)于n的方程求解，發(fā)現(xiàn)n沒有整數(shù)解，由 r÷ r=2+2 ≈4.8，求出n即可解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巳知二次函數(shù)y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側(cè)．小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）．“若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等 （即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=6 ，tan∠ABC=2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．

（1）求證：BE=DF；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，DF的長度有最小值，最小值等于；
（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？
（4）如圖3，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CG．在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中，當(dāng)它的對應(yīng)點(diǎn)F位于直線AD上方時(shí)，直接寫出點(diǎn)F到直線AD的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．

（1）求∠MON的大小.

（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA=2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A畫OA的垂線，垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B，連接BC
（1）線段BC的長等于；
（2）請?jiān)趫D中按下列要求逐一操作，并回答問題： 以點(diǎn)為圓心，以線段的長為半徑畫弧，與射線BA交于點(diǎn)D，使線段OD的長等于
（3）連OD，在OD上畫出點(diǎn)P，使OP的長等于 ，請寫出畫法，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖． 最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

項(xiàng)目類型

頻數(shù)

頻率

書法類

18

a

圍棋類

14

0.28

喜劇類

8

0.16

國畫類

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某建筑物MN的高度，在平地上A處測得建筑物頂端M的仰角為30°，向N點(diǎn)方向前進(jìn)16m到達(dá)B處，在B處測得建筑物頂端M的仰角為45°，則建筑物MN的高度等于（ ）

A.8（ ）m
B.8（ ）m
C.16（ ）m
D.16（ ）m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同
（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，求摸到紅球的概率；
（2）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，

（1）作出AB邊的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD；

（2）下列結(jié)論正確的是：

① BD平分∠ABC；② AD=BD=BC；③ △BDC的周長等于AB+BC； ④ D點(diǎn)是AC中點(diǎn)；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案