Question

2．（1）解方程：x²-4x-3=0                
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并將解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）∵△=（-4）²-4×1×（-3）=28＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{28}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
故方程的解為：x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$；
（2）解不等式x-3（x-2）≤4，得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}＞x-1$，得：x＜4，
故不等式組的解集為：1≤x＜4．
解集在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式組和一元二次方程，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．