Question

一條公路彎道處是一段圓弧，點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D．已知AB=120m，CD=20m，那么這段彎道的半徑為________．

Answer 1

100m
分析：先連接OA，由垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，再設(shè)OA=r，在Rt△AOD中，利用勾股定理列出方程，求出r的長(zhǎng)，即可求出答案．
解答：連接OA，
∵C是的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D，
∴AB⊥OC，
∴AD=AB
∵AB=120m，
∴AD=×120=60m，
設(shè)OA=r，則OD=OC-CD=r-CD，
∵CD=20m，
∴OD=r-20m，
在Rt△AOD中，
∵OA²=AD²+OD²，
∴r²=60²+（r-20）²，
解得r=100m．
故答案為：100m．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理、勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)定理列出方程，是一道典型題．