（2012•桂平市三模）（1）計算：2cos60°-2×(
1
2
)-1+|-3|+(
2
-1)0
（2）有這樣一道題：“計算：
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2012．”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2017”，但他計算結(jié)果也是正確的．請解釋這是怎么回事．
分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，即可作出判斷．
解答：解：（1）原式=2×
1
2
-2×2+3+1=1；
（2）原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
•
x(x+1)
x-1
-x=x-x=0，
∴原式的值與x的值無關(guān)，
則計算結(jié)果也是正確的．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，直線AC∥BD，⊙O與AC和BD分別相切于點A和點B．點M和點N分別是AC和BD上的動點，MN沿AC和BD平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=3AD，對角線AC中點O為圓心，BK⊥AC，垂足為K．DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）設(shè)AB=y，BK=x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若DE=6，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，在平面直角坐標系中拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，與y軸交于點C，且x1、x2（x1＜x2）是方程（x+1）（x-3）=0的兩個根．
（1）求拋物線的解析式及點C坐標；
（2）若點D是線段BC上一動點，過點D的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E．求DE長的最大值；
（3）試探究當DE取最大值時，在拋物線x軸下方是否存在點P，使以D、F、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．

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