Question

某中學(xué)九年級一班和二班的學(xué)生為希望工程捐款，兩個班的捐款總數(shù)相同，均多于300元，但不足400元．九年級一班有一人捐6元，其余每人都捐9元，九年級二班有一人捐13元，其余每人捐8元．求九年級一班和二班的人數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)九年級一班人數(shù)為x人，九年級二班人數(shù)為y人．由題意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由不等式求出x的解集，取整數(shù)值，由方程可得y=

9

8

x-1，由于y也是整數(shù)，可得x、y的值．

解答：解：設(shè)九年級一班人數(shù)為x人，九年級二班人數(shù)為y人，
由題意可得：
6+9（x-1）=13+8（y-1），
300＜6+9（x-1）＜400，
即y=

y= 9 8 x-1 33 2 3 ＜x＜44 7 9

，
因為x為整數(shù)，
所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．
又因為y也是整數(shù)，所以x是8的倍數(shù)，
所以x=40，y=44．
所以總?cè)藬?shù)是x+y=84．
答：九年級一班和九年級二班總?cè)藬?shù)共是84人．

點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，先根據(jù)題意可列方程、不等式，關(guān)鍵是求解的過程，注意考慮到x、y的值都是整數(shù)．