(2013•泉州質(zhì)檢)《泉州市建設“美麗鄉(xiāng)村”五年行動計劃(2012年~2016年)》提出:從2013年起,泉州花5年時間把泉州農(nóng)村建設成為“村莊秀美、環(huán)境優(yōu)美、生活甜美、社會和美”的宜居、宜業(yè)、宜游“美麗鄉(xiāng)村”.某村從2名女村民和2名男村民中隨機抽取環(huán)境衛(wèi)生督查員若干名.
(1)若隨機抽取1名,求恰好是女村民的概率;
(2)若隨機抽取2名,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率.
分析:(1)根據(jù)從2名女村民和2名男村民中隨機抽取1名,直接求出恰好是女村民的概率即可;
(2)利用樹狀圖或列表法分別列舉出所有可能,進而求出概率即可.
解答:解:(1)抽1名恰好是女村民的概率是
1
2
;

(2)方法一:列舉所有等可能的結(jié)果,畫樹狀圖如下:

則P(一女一男)=
8
12
=
2
3

即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是
2
3

方法二:列舉所有等可能的結(jié)果,列表法如下:
1 2 1 2
1 (女1,女2 (女1,男1 (女1,男2
2 (女2,女1 (女2,男1 (女2,男2
1 (男1,女1 (男1,女2 (男1,男2
2 (男2,女1 (男2,女2 (男2,男1
P(一女一男)=
8
12
=
2
3
,
即抽取兩名一女一男村名的概率為
2
3
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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