“五一”期間,國(guó)美電器商城設(shè)計(jì)了兩種優(yōu)惠方式:第一種是打折優(yōu)惠,凡是在該商城購(gòu)買家用電器的客戶均可享受八折優(yōu)惠;第二種方式是:贈(zèng)送購(gòu)物券,凡在商城三天內(nèi)購(gòu)買家用電器的金額滿400元且少于600元的,贈(zèng)購(gòu)物券100元;不少于600元的,所贈(zèng)購(gòu)物券是購(gòu)買電器金額的數(shù)學(xué)公式,另再送50元現(xiàn)金(注:每次購(gòu)買電器時(shí)只能使用其中一種優(yōu)惠方式)
(1)以上兩種促銷方式中第二種方式,可用如下形式表達(dá):設(shè)購(gòu)買電器的金額為x﹙x≥400﹚元,優(yōu)惠金額為y元,則:①當(dāng)x=500時(shí),y=100;②當(dāng)x≥600時(shí),y=數(shù)學(xué)公式x+50;
(2)如果小張想一次性購(gòu)買原價(jià)為x﹙400≤x<600﹚元的電器,在上面的兩種促銷方式中,試通過(guò)計(jì)算幫他確定一種比較合算的方式
(3)如果小張?jiān)谌靸?nèi)在此商城先后兩次購(gòu)買電器時(shí)都得到了優(yōu)惠券(且第二次購(gòu)買時(shí)未使用第一次的優(yōu)惠券),所得優(yōu)惠券金額累計(jì)達(dá)800元,設(shè)他購(gòu)買電器的金額為W元,W至少應(yīng)為多少(W=支付金額一所送現(xiàn)金金額)

解:(1)當(dāng)x=500時(shí),y=100;當(dāng)x≥600時(shí),y=x+50.

(2)當(dāng)400≤x<500時(shí),
第二種方式為:贈(zèng)購(gòu)物券100元,
第一種方式是y=0.2x,最多優(yōu)惠小于100元,
∴第二種方式比較合算;
當(dāng)500<x≤600時(shí),
第二種方式為:贈(zèng)購(gòu)物券100元,
第一種方式是y=0.2x,最多優(yōu)惠大于100元,
∴第一種方式比較合算;
當(dāng)x=500時(shí),
第二種方式為:贈(zèng)購(gòu)物券100元,
第一種方式是y=0.2x=100元,
∴x=500時(shí)同樣合算;

(3)設(shè)第一次花m元,第二次花n元.
①當(dāng)400≤m<600,n>600時(shí),n+100=800,
解得n=2800,2800+400-50=3150元.2800+600-50=3350元,
所以3150≤W<3350,最少為3150元;
②m>600,n>600時(shí),m+n=800,解得m+n=3200,3200-50×2=3100元.
分析:實(shí)際第一種打折優(yōu)惠即y=0.2x;
第二種方式是:y=0,(0<x<400);
y=100,(400≤x<600);
y=x+50,(x≥600),依此求解.
(1)代入法求出①,當(dāng)x≥600時(shí),購(gòu)買電器的金額×=優(yōu)惠劵金額求出②
(2)確定一種比較合算的方式,即優(yōu)惠金額多,根據(jù)相應(yīng)的函數(shù)計(jì)算.
(3)根據(jù)兩種優(yōu)惠方式的函數(shù)式知,不少于600元和不超過(guò)600大于400的,二種方式進(jìn)行計(jì)算,由W=支付金額一所送現(xiàn)金金額,求出W的最小值.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題,注意要依題意確定一種比較合算的方式.
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(2)要使游樂場(chǎng)一天的贏利超過(guò)1000元,試問該天至少應(yīng)售出多少?gòu)堥T票;
(3)請(qǐng)思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)(0,-1000)的實(shí)際意義;
(4)根據(jù)圖象,請(qǐng)你再提供2條信息.

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(2)在圖②中,已知∠AOB,點(diǎn)E在OB上,請(qǐng)先用量角器畫射線EC,使EC⊥EB于E,交OA于C,再用尺規(guī)作射線EH,使∠CEH與∠AOB互余,且EH∥OA.
(保留痕跡,不寫作或畫法,不說(shuō)明理由).

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計(jì)算:(-0.5)-|-2.5|

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