如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°后得△AB1C1，將△ABC沿直線AB翻折得△ABC2．

(1)問△AB1C1與△ABC2有何關(guān)系？

(2)求∠CAC1的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得

　　△AB1C1≌△ABC，△ABC≌△ABC2，

　　∴△AB1C1≌△ABC2．

　　(2)∵△AB1C1≌△ABC，∴∠B1AC1＝∠BAC．

　　∴∠B1AC1－∠B1AC＝∠BAC－∠B1AC，

　　即∠CAC1＝∠BAB1＝30°．

　　分析：因?yàn)橐粋�圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．


提示：

折疊、平移、旋轉(zhuǎn)是全等的基本變化方式，抓住全等形，挖掘題目中的隱含條件，是解決這類題目的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB1C1，下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
（1）AC=AB；（2）BC=B1C1；（3）∠BAC=∠B1AC1；（4）∠CAC1=∠BAB1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α到∠A′C′B′的位置，其中A′，B′分別是A、B的對應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上，CA′交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南昌）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)a得△A′B′C，A′B′與BC交于D，與AB交于E，A′C與AB交于F，若∠A′DC=2a，AC=3，AF=2，則BF的長是
5
2
5
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的位置時，AA1∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC1=
40°
40°
．

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