【題目】如圖，將反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象向左平移2個單位長度后記為圖象c，c與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊△ABC，頂點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象上，則k＝_____．

【答案】2．

【解析】

如圖，連接PC，過C作CH⊥x軸于H．利用相似三角形的性質(zhì)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解決問題即可．

如圖，連接PC，過C作CH⊥x軸于H．

由題意A（0，），P（﹣2，0），B（﹣4，﹣），

∴△ABC是等邊三角形，PA＝PB，

∴PC⊥AB，∠ACP＝∠BCP＝30°，

∴PC＝PA，

∴∠APC＝∠AOP＝∠PHC＝90°，

∴∠APO+∠CPH＝90°，∠CPH+∠PCH＝90°，

∴∠APO＝∠PCH，

∴△AOP∽△PHC，

∴.

∴PH＝k，CH＝2，

∴OH＝k﹣2，

∴C（k﹣2，﹣2），

∵點(diǎn)C在y＝﹣上，

∴﹣2（k﹣2）＝﹣k，

解得k＝2，

故答案為2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：

①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；

②tan（α+β）＝．

③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝＝＝＝＝．

根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題：

（1）求cos75°的值；

（2）如圖，直升機(jī)在一建筑物CD上方的點(diǎn)A處測得建筑物頂端點(diǎn)D的俯角α為60°，底端點(diǎn)C的俯角β為75°，此時直升機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象與二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上．點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）b＝　 　，c＝　 　；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為D．連接AC，CD，求∠ACD的正弦值；

（3）若M點(diǎn)在x軸下方二次函數(shù)圖象上，

①過M點(diǎn)作y軸平行線交直線AB于點(diǎn)E，以M點(diǎn)為圓心，ME的長為半徑畫圓，求圓M在直線AB上截得的弦長的最大值；

②若∠ABM＝∠ACO，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著《流浪地球》的熱播，其同名科幻小說的銷量也急劇上升．為應(yīng)對這種變化，某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說，第二次的數(shù)量比第一次多500套，且兩次進(jìn)價相同．

（1）該科幻小說第一次購進(jìn)多少套？

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量是250套；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10套．網(wǎng)店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元．

①直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y（套）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

②網(wǎng)店決定每銷售1套該科幻小說，就捐贈a（0＜a＜7）元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，0)，m＜0，點(diǎn)B與點(diǎn)A 關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線與雙曲線交于C，D兩點(diǎn)．

(1)直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是 ；

(2)若點(diǎn)D(1，t)，求雙曲線的解析式；

(3)在(2)的前提下，四邊形ACBD為矩形時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架無人機(jī)在距離地面高度為21.4米的點(diǎn)B處，測得地面點(diǎn)A的俯角為47°，接著，這架無人機(jī)從點(diǎn)B沿仰角為37°的方向繼續(xù)飛行20米到達(dá)點(diǎn)C，此時測得點(diǎn)C恰好在地面點(diǎn)D的正上方，且A，D兩點(diǎn)在同一水平線上，求A，D兩點(diǎn)之間的距離．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲，甲從點(diǎn)出發(fā)，勻速在、之間折返跑，同時乙從點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點(diǎn)的時間忽略不計．

（1）若甲的速度為，乙的速度為，第一次迎面相遇的時間為，則與的關(guān)系式___________；

（注釋：當(dāng)兩車相向而行時相遇是迎面相遇，當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時也視為迎面相遇）

（2）如圖1，

①若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇，則他們在距點(diǎn)_______米第二次迎面相遇：

②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇，則他們在距點(diǎn)__________米第二次迎面相遇；

（3）設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇，在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點(diǎn)，如圖2所示）．

①則_______，并在圖2中補(bǔ)全與的函數(shù)圖象（在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)）；

②分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】文化是一個國家、一個民族的靈魂，近年來，央視推出《中國詩詞大會》、《中國成語大會》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對這些欄目的喜愛情況，某學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國詩詞大會》（記為B）、《中國成語大會》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛的一個欄目，也可以不選以上四類而寫出一個自己最喜愛的其他文化欄目（這時記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）最喜愛《朗讀者》的學(xué)生有　 　名；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請直接寫出：剛好選到一名男生和一名女生的概率為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓，也是一個真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會出現(xiàn)對角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對角互補(bǔ)的四邊形的四個頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識來解決問題，例如：

已知：是等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點(diǎn)共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

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同步練習(xí)冊答案