Question

某窗戶外框的形狀如圖，其上部是半圓形，其下部是長(zhǎng)為xm，寬為ym的長(zhǎng)方形．
（1）設(shè)該窗戶外框所圍成封閉圖形的面積為Sm²，試用含x、y的式子表示S；
（2）若該窗戶外框的總長(zhǎng)為(4+

π

2

)m，y為1.5m，求上部半圓的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）利用圓的面積公式及矩形的面積公式列出關(guān)系式即可；
（2）窗戶的外框長(zhǎng)由半圓與矩形的周長(zhǎng)少一邊構(gòu)成，根據(jù)y的值，求出半徑即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：S=（

x

2

）²π+xy=

x2

4

π+xy（m²）；
（2）窗戶外框的總長(zhǎng)為

1

2

xπ+（x+2y）=4+

π

2

，
將y=1.5m代入得：

1

2

xπ+x+3=4+

π

2

，
解得：x=1，
則上半圓的半徑為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．