Question

如圖，直線y=k和雙曲線y=相交于點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PA₀垂直x軸，垂足為A₀，x軸上的點(diǎn)A₀、A₁、A₂、…A_n的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，過點(diǎn)A₁、A₂、…A_n分別作x軸的垂線，與雙曲線y=（x＞0）及直線y=k分別交于點(diǎn)B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n。
（1）求A₀點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求及的值；
（3）試猜想的值。（直接寫答案）

Answer 1

解： （1），
解得x=1，
∴點(diǎn)A₀坐標(biāo)為（1，0），
由于A₀、A₁、A₂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，
∴A₁、A₂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）、（3，0），
∴，
∴
；
（3）。