Question

小明要利用20米長的墻圍成兩個矩形花圃．花圃的一邊利用墻，其它邊用總長為30米的籬笆圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABFE和矩形EFCD．設AB邊的長為x米．BC邊長為y米．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果圍成的花圃的總面積是48平方米，試求x的值．

Answer 1

分析：（1）設AB的長為xm，利用兩寬加上一長等于30即可得出函數(shù)關系即可；
（2）令該面積等于48，求出符合題意的x的值，即是所求AB的長．

解答：解：（1）設AB邊的長為x米．BC邊長為y米．
根據(jù)題意得：3x+y=30，
整理得：y=30-3x（

10

3

≤x＜10）．
（2）設花圃的面積為S，則S=AB•BC=x（3x-30）=48
整理得x²-10x+16=0，
解得x₁=2，x₂=8
∵

10

3

≤x＜10
∴x=8
答：AB邊的長為8米．

點評：本題考查了一元二次方程的實際應用，根據(jù)題目的條件，利用矩形的面積計算方法列出公式求解即可．