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反比例函數數學公式與正比例函數y=2x的圖象有交點，則k的取值范圍是________．若反比例函數數學公式與一次函數y=kx+2的圖象有交點，則k的取值范圍是________．

k＞0    k≠0
分析：（1）先根據正比例函數y=2x的解析式判斷出函數圖象所經過的象限，再根據反比例函數的性質判斷出k的取值范圍；
（2）根據k＞0及k＜0時正比例函數及反比例函數所經過的象限進行解答．
解答：（1）∵正比例函數y=2x的圖象過一、三象限，
且反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有交點，
則反比例函數y=位于一、三象限，
故k＞0．
（2）①當k＞0時，y=位于一、三象限，y=kx+2過一、二、三象限，兩圖象有交點；
②當k＜0時，y=位于二、四象限，y=kx+2過一、二、四象限，兩圖象有交點；
③當k=0時，y=無意義．
故k的取值范圍是k≠0．
故答案為k＞0，k≠0．
點評：此題考查了正比例函數與反比例函數的交點問題，根據兩函數的性質及圖象，即可直觀得出結論，體現了數形結合的優(yōu)勢．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
kx
（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=2x與某反比例函數圖象的一個交點的橫坐標為2．
（1）求這個反比例函數的關系式；
（2）在直角坐標系內畫出這條直線和這個反比例函數的圖象；
（3）試比較這兩個函數性質的相似處與不同處；
（4）根據圖象寫出：使這兩個函數值均為非負數且反比例函數大于正比例函數值的自變量x的取值范圍．

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已知直線y=2x與某反比例函數圖象的一個交點的橫坐標為2．
（1）求這個反比例函數的關系式；
（2）在直角坐標系內畫出這條直線和這個反比例函數的圖象；
（3）試比較這兩個函數性質的相似處與不同處；
（4）根據圖象寫出：使這兩個函數值均為非負數且反比例函數大于正比例函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：第5章《反比例函數》中考題集（22）：3、反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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科目：初中數學 來源：2011年山東省棗莊市第15中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正比例函數y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致（k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
（1）寫出反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？

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