Question

如圖，圓柱的高為8cm，底面直徑4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（π≈3）

Answer 1

考點：平面展開-最短路徑問題

專題：

分析：首先將此圓柱展成平面圖，根據(jù)兩點間線段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程．

解答：解：將此圓柱展成平面圖得：
∵有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π≈3），
∴AC=8cm，BC=

1

2

BB′=

1

2

×4π=6（cm），
∴AB=

AC2+BC2

=10（cm）．
答：它需要爬行的最短路程為10cm．

點評：此題主要考查了平面展開圖求最短路徑問題，將圓柱體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是解題關鍵．