若a、b、c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2＋b2－c2－2ab的值

[　　]

A．大于0

B．小于0

C．大于或等于0

D．小于或等于0

答案：B
解析：

　　分析：要確定a2＋b2－c2－2ab的取值范圍，其實就是將此多項式分解因式，再由所得因式的正負來確定多項式的正負．

　　a2＋b2－c2－2ab＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)．

　　因為a、b、c是三角形三邊的長，所以a＋c＞b，a＜b＋c，即a－b＋c＞0，a－b－c＜0，

　　所以(a－b＋c)(a－b－c)＜0，即a2＋b2－c2－2ab＜0．


提示：

因式分解是恒等變形的重要手段．將多項式分解因式，或化為幾個非負數(shù)的和的形式，再由所得結(jié)果作出判定．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c是三角形的三邊，化簡：
(a+b+c)2
-|b-a-c|=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分別為斜邊AB上的高和中線，若∠B=30°，則△ACE是
 
三角形；若AC=6，BC=8，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c是三角形三邊的長，則代數(shù)式a2+b2-c2-2ab的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①有兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形全等；
②三角形的內(nèi)角至少有一個不小于60°；
③若a，b，c是三角形的三條邊，則a2+b2-c2-2ab＜0；
④8點30分，時針與分針的夾角是60°；
⑤若n是自然數(shù)，則3n2+6n+1不可能為3的倍數(shù)，
上述命題是真命題的是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c是三角形三邊的長，則代數(shù)式（a-b）2-c2的值是（　　）

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