(2013•邵東縣模擬)先化簡,再求值:(
x
x-1
-
1
x2-x
)÷(x+1)
,其中x=2cos45°.
分析:原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡結(jié)果,將x的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:原式=[
x
x-1
-
1
x(x-1)
]•
1
x+1
=
x2-1
x(x-1)
1
x+1
=
(x+1)(x-1)
x(x-1)
1
x+1
=
1
x

當(dāng)x=2cos45°=
2
時(shí),原式=
1
2
=
2
2
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•邵東縣模擬)如圖是一個(gè)圓錐的主視圖,則該圓錐的側(cè)面積是( 。

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(2013•邵東縣模擬)計(jì)算:-12012+(π-3.14)0+(-
1
2
)-3-|4-
27
|+
327
+tan45°

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(2013•邵東縣模擬)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°,
求證:CD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•邵東縣模擬)重慶市某房地產(chǎn)開發(fā)公司在2012年2月以來銷售商品房時(shí),市場營銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn):隨著國家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響,大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚,從2月起第1周到第五周,房價(jià)y1(百元/m2)與周數(shù)x(1≤x≤5,且x取正整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢:3月中旬由于房屋剛性需求的釋放,出現(xiàn)房地產(chǎn)市場“小陽春”行情,房價(jià)逆市上揚(yáng),從第6周到第12周,房價(jià)y2與周數(shù)x(6≤x≤12,且x取整數(shù))之間關(guān)系如下表:
周數(shù)x 6 7 9 10 12
房價(jià)y2(百元/m2 68 69 71 72 74
(1)根據(jù)如圖所示的變化趨勢,直接寫出y1與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知樓盤的造價(jià)為每平米30百元,該樓盤在1至5周的銷售量p1(百平方米)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=x+74(1≤x≤5,且x為整數(shù)),6至12周的銷售量p2(百平方米)與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=2x+80(6≤x≤12,且x取整數(shù)),試求今年1至12周中哪個(gè)周銷售利潤最大,最大為多少萬元?
(3)市場營銷部分析預(yù)測:從五月開始,樓市成交均價(jià)將正常回落,五月(以四個(gè)周計(jì)算)每周的房價(jià)均比第12周下降了m%,樓盤的造價(jià)不變,每周的平均銷量將比第12周增加5m%,這樣以來5月份將完成總利潤20800萬元的銷售任務(wù),請你根據(jù)參考數(shù)據(jù),估算出m的最小整數(shù)值.(參考數(shù)據(jù):542=2916,552=3025,562=3136,572=3249)

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