已知∠β=3∠α，∠β的余角的3倍等于∠α的補(bǔ)角，求∠α，∠β的度數(shù)．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角
專題：
分析：設(shè)∠α=x，則∠β=3x，∠β的余角為90°-3x，∠α的補(bǔ)角為180°-x，根據(jù)∠β的余角的3倍等于∠α的補(bǔ)角列方程求解．
解答：解：設(shè)∠α=x，則∠β=3x，∠β的余角為90°-3x，∠α的補(bǔ)角為180°-x，
由題意得，3（90°-3x）=180°-x，
解得：x=11.25°．
則∠α=11.25°，∠β=11.25°×3=33.75°．
即∠α，∠β的度數(shù)分別為11.25°，33.75°．
點(diǎn)評：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1所示，△ACB和△ECD都是等腰三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連接BD、AE，并延長AE交BD于點(diǎn)F，試判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若△ECD繞頂點(diǎn)C順時針轉(zhuǎn)任意角度后得到圖2，圖1中的結(jié)論是否任然成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算錯誤的是（　�。�
A、（-a）（-a）=（-a）2
B、-32•（-3）4=（-3）6
C、（-a）3•（-a）2=（-a）5
D、（-a）3•（-a）3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，連接O1A，O1B，O2A，O2B，得到四邊形O1AO2B，連接O1O2，則O1O2垂直平分AB，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和4的兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
表示-3和2的兩點(diǎn)之間的距離是
 
；
表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=
 
；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于
 
．
（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；
（3）存在不存在數(shù)a，使代數(shù)式|a+3|+|a-2|+|a-4|的值最�。咳绻嬖�，請寫出數(shù)a=
 
，此時代數(shù)式|a+3|+|a-2|+|a-4|最小值是
 
．（注：本小題是填空題，可不寫解答過程．）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABD=∠BCD=90°，BC=6，CD=8，當(dāng)AB=
 
 時，△ABD∽△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（-2
3
，0），C（0，-2），D（2
3
，0），則以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形ABCD是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各題
（1）2x2+3y2+2xy-2x2-y2             
（2）（5x2-3y）-2（3x2-2y）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（t+1）x+c（t，c是常數(shù)）與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），（n，0），且0＜m＜n＜1，則m與t的大小關(guān)系為
 
．

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同步練習(xí)冊答案