Question

如果螞蟻處于的位置是一個長、寬、高分別為5、4、3的長方體的左下端A，它到右上端B的最短距離是

74

．

Answer 1

分析：利用展開圖的不同形式分別展開利用勾股定理求出最短距離即可．

解答：解：如圖1所示：
∵一個長、寬、高分別為5、4、3的長方體，
∴AC=5+4=9，BC=3，
∴AB=

AC2+BC2

=

92+32

=3

10

，
如圖2所示：
∵一個長、寬、高分別為5、4、3的長方體，
∴AC=5，BC=3+4=7，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+72

=

74

．
如圖3所示：
∵一個長、寬、高分別為5、4、3的長方體，
∴AC=4，BC=3+5=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

82+42

=

80

=4

5

．
故最短距離是

74

．
故答案為：

74

．

點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．