Question

已知拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且經(jīng)過(guò)(1，－6)和(－1，0)兩點(diǎn)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)試用表格的方法描述出y與x之間關(guān)系；

(3)畫出該函數(shù)的圖象；

(4)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

(5)如何描述y隨x的變化而變化的情況?

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設(shè)此拋物線的表達(dá)式為 ． 由題意解得 故所求拋物線解析式為 ． (2)用表格表示： (3)畫出函數(shù)的圖象，如圖所示： (4)由圖可以看出，此拋物線的對(duì)稱軸為x=－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，也可由表達(dá)式知道，拋物線的對(duì)稱軸為x=－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)． (5)由圖象可以看出，當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x值的增大而減小；當(dāng)x＜－3時(shí)，y隨x值的增大而增大．這里用表格描述時(shí)，如果x的值在－6到1之間變化時(shí)，仍可看出y隨x值的變化情況．

提示：

依據(jù)已知條件確定拋物線表達(dá)式是解本題關(guān)鍵，其中在(4)(5)中可通過(guò)表達(dá)式、表格、圖象三個(gè)方面來(lái)考慮．