如圖3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分別為BC，AB，AC的中點(diǎn)．求證四邊形DEFG是等腰梯形．

                                          


提示：本題分別利用三角形中位線定理和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)轉(zhuǎn)化了題中的中點(diǎn)條件．證明：∵F，G分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴FG∥BC．∵F，E分別為BA，BC的中點(diǎn)．∴EF＝AC（三角形中位線定理）．在Rt△ADC中，∵G為斜邊AC的中點(diǎn)，DG＝AC（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）．∴DG＝EF，且DG不平行EF．∴四邊形DEFG是等腰梯形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，直線a∥b，∠B=22°，∠C=50°，則∠A的度數(shù)為

A. 22°            B.28°             C. 32°             D.38°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm，4cm則其周長(zhǎng)為_(kāi)_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3-30所示，梯形ABCD中AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數(shù)為（   ）

    A．15°     B．20°    C．25°    D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB＝8 ㎝，AC＝10 ㎝，P，G，H分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，則四邊形APGH的周長(zhǎng)是       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（    ）

A.60°          B.80°      C.100°         D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=______，∠C=______，∠D=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)四邊形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)依次如下，那么其中是平行四邊形的是（     ）

A．88°，108°，88°                B．88°，104°，88°

C．88°，92°，92°                 D．88°，92°，88°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知多邊形內(nèi)角和與外角和的和為2160°，求多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

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