如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．

解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=∠BCE=×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°．
分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BCN的度數(shù)，然后再根據(jù)CM⊥CN即可求出∠BCM的度數(shù)．
點評：本題利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求解，比較簡單．
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127°
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