4．如圖，在?ABCD中，AF=CE，求證：AE=CF．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥CE，由AF=CE，證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得出AE=CF．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴AF∥CE．
又∵AF=CE，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AE=CF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，要靈活地選擇方法，證明四邊形AECF是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

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