【題目】劇院里5排2號可以用(5,2)表示,則(9,6)表示________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)2a(b2c3)2·(-2a2b)3;
(2)(2x-1)2-x(4x-1);
(3)632+2×63×37+372.(用簡便方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識后,立即對角產(chǎn)生了濃厚的興趣.她查閱書籍發(fā)現(xiàn)兩個有趣的概念,三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角;三角形一條邊的延長線與其鄰邊的夾角,叫做三角形的外角.小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180°,同時她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì),即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.于是,愛思考的小紅在想,三角形的內(nèi)角是否也具有類似的性質(zhì)呢?三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
①嘗試探究:
(1)如圖1,∠1與∠2分別為△ABC的兩個外角,試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
解:數(shù)量關(guān)系:∠l+∠2=180°+∠A
理由:∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個外角
∴∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠4
∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)
∵三角形的內(nèi)角和為180°
∴∠3+∠4=180°-∠A
∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
小紅順利地完成了探究過程,并想考一考同學(xué)們,請同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問題.
②初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C=________;
(3)如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,則∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?________________.(直接填答案)
③拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,則∠P與∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由.)
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