如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC .
求證：AC⊥BC .
證明見(jiàn)解析.

試題分析：連接OD，則OA=OD，∠1=∠3，OD⊥BC，由AD平分∠BAC，∠1=∠2=∠3，可知AC∥OD，故∠ACD=90°．
試題解析：連接OD，∵OA=OD，∴∠1=∠3；∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD∥AC；∵BC是⊙O的切線，∴OD⊥BC．∴AC⊥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝6，則過(guò)P點(diǎn)，且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦有（   ）
A．5條B．6條C．8條D．10條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB>AD+BC，AB是⊙O的直徑，則直線CD與⊙O的位置關(guān)系為（   ）
A．相離B．相切C．相交D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)．已知∠B=50°，∠C=60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（   ）
A．40°B．55°C．65°D．70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長(zhǎng)為（  ）

A．10cm       B．15cm       C．20cm      D．25cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

鐘面上的分針的長(zhǎng)為1，從3點(diǎn)到3點(diǎn)30分，分針在鐘面上掃過(guò)的面積是（  �。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若用半徑為r的圓形桌布將邊長(zhǎng)為60cm的正方形餐桌蓋住，則r的最小值為       cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖O是圓心，半徑OC⊥弦AB于點(diǎn)D，AB=8，OB=5，則OD等于   （   ）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案