Question

因式分解：
①mx（a-b）-n（b-a）
②x⁴-16
③（a²+b²）²-4a²b²

Answer 1

解：①mx（a-b）-n（b-a）=（a-b）（mx+n）；

②x⁴-16，
=（x²+4）（x²-4），
=（x²+4）（x+2）（x-2）；

③（a²+b²）²-4a²b²，
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab），
=（a+b）²（a-b）²
分析：①此多項(xiàng)式有公因式a-b，應(yīng)先提取公因式，再整理；
②此多項(xiàng)式應(yīng)用兩次平方差公式進(jìn)行分解；
③先用平方差公式分解，再用完全平方公式繼續(xù)分解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．