如圖：等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)．AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，DG⊥AE于G，則cos∠GFD=________．


分析：首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=BD，進(jìn)而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出，∠DFG=∠CAE+∠ACD=∠BCD+∠ACF=60°，即可得出答案．
解答：∵在等邊三角形ABC中，AD=BE，
∴EC=BD，
∵在△AEC和△CDB中
，
∴△AEC≌△CDB（SAS），
∴∠BCD=∠CAE，
∵∠DFG=∠CAE+∠ACD=∠BCD+∠ACF=60°，
∴cos∠GFD=cos60°=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠DFG=∠CAE+∠ACD=∠BCD+∠ACF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸上．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)表示式；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在，直接把符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)都寫出來；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則
FG
AF
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2．若點(diǎn)F從點(diǎn)B開始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t＞0時(shí)，直線FD與過點(diǎn)A且平行于BC的直線相交于點(diǎn)G，GE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，AB與GH相交于點(diǎn)O．
（1）設(shè)△EGA的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB⊥GH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，若D、E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知：如圖,在等邊三角形AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn),AE,BF,CD分別交于P,M,N在每一組全等三角形中,有三個(gè)三角形全等,在圖中全等三角形的組數(shù)是

[    ]

A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案