Question

【題目】如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是 上異于點A、D的一點．若∠C=40°，則∠E的度數為 ．

Answer 1

【答案】40°
【解析】解：如圖：連接BD， ∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于點B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
所以答案是：40°．

【考點精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的性質定理的相關知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑才能正確解答此題．