Question

一條弦的弦心距等于它所在圓的直徑的，則這條弦所對的圓周角為    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫圖，設(shè)圓的半徑為r，則這條弦長為r，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得這條弦所對的圓心角為120°，根據(jù)一條弦對兩個圓心角，從而得出答案．
解答：解：如圖，
設(shè)OA=r，
∵OM=CD，∴OM=r，
在Rt△AOM中，∴∠OAM=30°，
∴∠AOM=60°，∠ADB=60°，
∵CD為⊙O的直徑，∴∠CAD=90°，
∴∠ACD=60°，∴∠ACB=120°，
故答案為60°或120°．
點評：本題考查了勾股定理、垂徑定理和直角三角形的性質(zhì)，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．