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精英家教網如圖，第一象限內一點A，已知OA=s，OA與x軸正半軸所成的夾角為α，且tanα=2，那么點A的坐標是
 
．
分析：作AB⊥x軸于點B，利用角α的正切設出AB和OB的長，然后利用勾股定理分別求得AB和OB的長后即可表示出點A的坐標．
解答：精英家教網解：作AB⊥x軸于點B，
∵tanα=
AB
OB
=2，
∴設OB=x，則AB=2x
在Rt△ABC中OB2+AB2=OA2，
即：5x2=s2
解得：x=
5
s
5

∴2x=
2
5
5

∴點A的坐標為（
5
s
5
，
2
5
s
5
），
故答案為：（
5
s
5
，
2
5
s
5
）．
點評：本題考查了解直角三角形及坐標與圖形性質的知識，解題的關鍵是正確的構造直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x與雙曲線y=
8x
交于點A、E，直線AB交雙曲線于另一點B（2m，m），連精英家教網接EB并延長交x軸于點F．
（1）m=
 
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△BOF的面積；
（4）若點P為第一象限內一點，且以A，B，P，E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
4
3
x+8交坐標軸于A、B兩點，AE平分∠BAO交精英家教網y軸于E，點C為直線y=x上在第一象限內一點．
求：（1）求AB的長；
（2）點E的坐標，并求出直線AE的解析式；
（3）若將直線AE沿射線OC方向平移4
2
個單位，請直接寫出平移后的直線解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湘西州）如圖，拋物線y=x2-2x+c與y軸交于點A（0，-3），與x軸交于B、C兩點，且拋物線的對稱軸方程為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求B、C兩點的坐標；
（3）設點P為拋物線對稱軸上第一象限內一點，若△PBC的面積為4，求點P的坐標；
（4）點M為拋物線上一動點，點N為拋物線的對稱軸上一動點，當M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時（BC為平行四邊形的一條邊），求此時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，第一象限內一點A，已知OA=s，OA與x軸正半軸所成的夾角為α，且tanα=2，那么點A的坐標是________．

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