Question

如果a為實(shí)數(shù)，并且方程有實(shí)根，那么a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰的值為

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   2
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：先由-a≥0，得a≤0；再由△=（2）²-4×=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0，求出a的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可．
解答：∵-a≥0，
∴a≤0；
又∵方程有實(shí)根，
∴△=（2）²-4×=-a²-2a-1=-（a+1）²≥0，
∴a+1=0，即a=-1，
把a(bǔ)=-1代入a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰，
所以a²⁰⁰⁹+a²⁰¹⁰=（-1）²⁰⁰⁹+1²⁰¹⁰=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了不等式的解法和冪的含義．