Question

（2005•南通）某同學(xué)根據(jù)2004年江蘇省內(nèi)五個(gè)城市商品房銷售均價(jià)（即銷售平均價(jià)）的數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：
（1）這五個(gè)城市2004年商品房銷售均價(jià)的中位數(shù)、極差分別是多少？
（2）若2002年A城市的商品房銷售均價(jià)為1600元/平方米，試估計(jì)A城市從2002年到2004年商品房銷售均價(jià)的年平均增長(zhǎng)率約是多少？（要求誤差小于1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念：把數(shù)據(jù)從小到大排列，第3個(gè)數(shù)據(jù)即是中位數(shù)；找到其中的最大值和最小值，然后計(jì)算其極差；
（2）設(shè)增長(zhǎng)率是x，則2004年的售價(jià)是1600（1+x）²，根據(jù)題意列方程求解．
解答：解：（1）中位數(shù)是2534（元/平方米），
極差是3515-2056=1459（元/平方米）；

（2）設(shè)A城市2002年到2004年的年平均增長(zhǎng)率為x，
由題意，得1600（1+x）²=2119，
（1+x）²=1.324375，
∵x＞0，∴1+x＞0，
當(dāng)x=0.15時(shí)，（1+x）²=1.15²=1.3225＜1.324375，
當(dāng)x=0.16時(shí)，（1+x）²=1.16²=1.3456＞1.324375，
可知1.15＜1+x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．
答：平均增長(zhǎng)率約為15%（或16%等，答案不惟一）．
點(diǎn)評(píng)：理解中位數(shù)和極差的概念，能夠熟練解一元二次方程．