Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=18cm，BC=21cm，點P從點A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB邊向B以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t(s)，求：

（1）t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形；

（2）t為何值時，四邊形ABQP為矩形；

（3）t為何值時，梯形PQCD是等腰梯形。

 

Answer 1

【答案】

（1）6s（2）7S（3）8S

【解析】解：（1）設(shè)經(jīng)過t S四邊形PQCD為平行四邊形。

        由題意，得18-t=2t。解得t=6.

        所以當(dāng)t=6s時，四邊形PQCD為平行四邊形。

        （2）由題意，得21-2t，解得t=7.

        即當(dāng)t=7S時，四邊形ABQP為矩形。

       （3）由題意，得2t=18-t+6，解得t=8.

        所以當(dāng)t=8S時，梯形PQCD是等腰梯形。

此題主要根據(jù)平行四邊形、矩形、等腰梯形的判定設(shè)未知量，然后求出