若|x+1|與|y-2|互為相反數(shù)，求
1
(x+2)y
+
1
(x+3)(y+1)
+…+
1
(x+2008)(y+2006)
的值．
考點：代數(shù)式求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值
專題：計算題
分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后裂項計算即可得解．
解答：解：∵|x+1|與|y-2|互為相反數(shù)，
∴|x+1|+|y-2|=0，
∴x+1=0，y-2=0，
解得x=-1，y=2，
∴
1
(x+2)y
+
1
(x+3)(y+1)
+…+
1
(x+2008)(y+2006)
，
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2007×2008
，
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2007
-
1
2008
，
=1-
1
2008
，
=
2007
2008
．
點評：本題考查了代數(shù)式值，非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，裂項寫出運算算式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知：如圖，在△ABC中，DE是中位線，EF∥AB，EF交BC于點F．求證：F是BC的中點．

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先化簡，再從-2≤x≤2中選擇一個你喜歡的且使原式有意義的整數(shù)x的值，代入并求值：
x
x+2
-
x2-2x+1
x+2
÷
x2-1
x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
1
2
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②作直線MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，AB=10，求四邊形ADCE的面積．

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